Parábolas y funciones cuadráticas

PARÁBOLAS Y FUNCIONES CUADRÁTICAS (pg. 171)

Las funciones cuya expresión es un polinomio de segundo grado, es decir, las que se pueden escribir de la forma:

con el valor a distinto de 0 , se llaman funciones cuadráticas y su representación gráfica es una parábola.

Propiedad 1: Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente a entonces las parábolas son idénticas, aunque pueden estar situadas en posiciones distintas del plano coordenado.

Propiedad 2: Si a > 0 entonces la parábola tiene sus dos ramas hacia arriba, y si a < 0 entonces tiene las ramas hacia abajo.

Propiedad 3: Cuanto mayor sea el valor absoluto de a , más estilizada (estrecha) será la parábola.

MÉTODO PARA REPRESENTAR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA (pg. 172)

Paso 1: Hallamos la abscisa (la x) de su vértice, con la fórmula  x = - b / 2a

Paso 2: Hallamos dos puntos a la izquierda del vértice y dos a su derecha, dando valores a la x

Paso 3: Elegimos una escala adecuada en los ejes para poder representar los 5 puntos (vértice, dos a su izquierda y dos a su derecha) y trazar la parábola (a mano alzada sin regla pues es curva, no tiene partes "rectas").

Página web para representar gráficamente funciones: https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Asociar funciones cuadráticas y parábolas (página 171, ejercicio 1)

2. Representación gráfica de una función cuadrática (página 172, ejercicio 2)